如图1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2，则三角形AEF的面积为

角形 · 发表于 2025-10-11 12:13:04

如图1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2，则三角形AEF的面积为【】

A、14

B、12

C、10

D、8

E、6

罂栗花。 · 发表于 2025-10-11 12:38:39

正确答案：B
答案解析：做辅助线AD⊥BF，垂足为D，AD即△ABC和△ABF的高。
∵S△ABC=2=?BC*AD
由题知2BC=FB
∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4
做辅助线FG⊥AE，垂足为G，FG即△AFE和△AFB的高。
∵3AB=AE,S△ABF=?AB*FG=4
S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12
所以答案为B

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如图1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2，则三角形AEF的面积为

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