证明：方程x2-y2=2002无整数解。

方程 · 发表于 2025-10-21 09:33:37

证明：方程x2-y2=2002无整数解。

白日梦。 · 发表于 2025-10-21 10:34:43

正确答案：证明：假设存在整数x,y 使得x2-y2=2002,则【x-y 】【x+y】=2002=2 x 7 x 143;
由右边等式可知x-y和x+y 必为一奇一偶。
不妨设x+y为奇数，则x,y中必有一奇一偶，而x-y不等于偶数，则矛盾。
若x-y=偶数，则x,y必有双奇双偶。而x+y不等于奇数，则与条件矛盾。
由上述可知，不存在整数x,y 使x2-y2=2002
答案解析：暂无解析

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证明：方程x2-y2=2002无整数解。

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