旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解证有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，

角形 · 发表于 2025-11-4 13:14:08

旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解【证】有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N.
【1】以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
【2】在【1】的基础上，证明AM2+BN2=MN2.
【3】如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少?【直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等】

飞上天 · 发表于 2025-11-4 14:04:57

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旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解证有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，

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