已知{an}为等差数列，且a2-a5+a8=9，则a1+a2+……+a9=

等差数列 · 发表于 2025-10-11 12:13:01

已知{an}为等差数列，且a2-a5+a8=9，则a1+a2+……+a9=【】
A、27

B、45

C、54

D、81

E、162

爱上你 · 发表于 2025-10-11 12:44:59

正确答案：D
答案解析：由等差数列性质可知a5-a2=a8-a5，带入a2-a5+a8=9，得a5-a8+a8=9，所以a5=9
由等差数列求和公式可知：a1+a2+……+a9=【9【a1+a9】】/2
又a1+a9=2a5，所以a1+a2+……+a9=81
所以答案选D

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