证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和

形如 · 发表于 2 小时前

证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和

夜独醉 · 发表于 1 小时前

正确答案：证明设 n是正数 , 并且 n≡-1【mod 4】
如果n=x²+ y ²
则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余
所以x ², y² 只能与 0,1 同余
所以x²+y²≡0,1,2【mod 4】
而这与 n≡-1【mod 4】的假设不符
即定理的结论成立
答案解析：暂无解析

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证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和

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